Решить дифференцированное уравнение с разделяющимися переменными (dy/y)-dx=0 ,при х=0, у=3

$\dfrac{dy}{y} =dx$ - уравнение с разделёнными переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
$\displaystyle \int \dfrac{dy}{y} =\int dx~~\Rightarrow~~ \ln\bigg| \frac{y}{C} \bigg|=x~~\Rightarrow~~~y=Ce^x$

Найдем теперь частное решение, подставив начальные условия:
$3=Ce^0;~~~\Rightarrow~~~ C=3$

$y=3e^x$ - ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ.