Найдите наименьшее значение а, при котором вершина параболы y=ax2-2(a+2)x+6 лежит на...

В данном случае требуется найти вершину параболы, следовательно a не равняется 0
формула x координаты вершины параболы y=ax^2+bx+c:
$x= \frac{-b}{2a}$
в данной задаче:
a=a, b=-2(a+2)
тогда:
$x= \frac{2(a+2)}{2a} = \frac{a+2}{a}$
теперь подставляем данное значение x в исходную функцию и ищем y координату параболы:
$y=a *(\frac{a+2}{a} )^2-2(a+2)* \frac{a+2}{a} +6= \frac{(a+2)^2}{a} - \frac{2(a+2)^2}{a}+6=\\= \frac{(a+2)^2-2(a+2)^2+6a}{a} = \frac{-(a+2)^2+6a}{a} = - \frac{(a+2)^2}{a} +6$
получили координаты вершины параболы:
$(\frac{a+2}{a};- \frac{(a+2)^2}{a} +6)$
определим значения a при которых эта вершина лежит на прямой y=-x
$- \frac{(a+2)^2}{a} +6=-\frac{a+2}{a} \\(a+2)^2-6a=a+2 \\a^2+4a+4-6a-a-2=0 \\a^2-3a+2=0 \\D=9-8=1 \\a_1= \frac{3+1}{2} =2 \\a_2= \frac{3-1}{2} =1$
в ответ записываем наименьшее значение.
Ответ: 1

Найдите наименьшее значение а, при котором вершина параболы y=ax2-2(a+2)x+6 лежит **...