В четырех угольнике ABCD AB //CD, BC//AD, O- точка пересечения диагоналей. периметр...

Question

В четырех угольнике ABCD AB //CD, BC//AD, O- точка пересечения диагоналей. периметр треугольника AOD равен 25 см, AC= 16см, BD=14 см. Найдите величину BC

Answer 1

1) по условию АВ параллельно CD, BC параллельно AD следовательно ABCD -параллелограмм(по второму признаку).

2) АС пересекает BD  в точке О, значит AO=OC     BO=OD(по второму свойству параллелограмма)

AC =AO+OC=16 см, тогда АО=8см

BD=BO+OD=14 см,  OD=7см

периметр теругольника  AOD=25     AD=25-(AO+OD)=25-15=10см, так как ABCD - параллелограмм, следовательно AD=BC  BC=10см

Удачи!!!!!!!