НАЙДИТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ (Х2-4)(Х+1)(Х-3)=5

0 голосов
27 просмотров

НАЙДИТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ (Х2-4)(Х+1)(Х-3)=5


Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2-4)(x+1)(x-3)=5
\\(x-2)(x+2)(x+1)(x-3)=5
\\((x-2)(x+1))*((x+2)(x-3))=5
\\(x^2+x-2x-2)(x^2-3x+2x-6)=5
\\(x^2-x-2)(x^2-x-6)=5
\\x^2-x=y
\\(y-2)(y-6)=5
\\y^2-6y-2y+12=5
\\y^2-8y+7=0
\\D=64-28=36=6^2
\\y_1= \frac{8+6}{2} =7
\\y_2= \frac{8-6}{2} =1
\\x^2-x=1
\\x^2-x-1=0
\\D=1+4=5
\\x= \frac{1\pm\sqrt{5}}{2} 
\\x^2-x=7
\\x^2-x-7=0
\\D=1+28=29
\\x= \frac{1\pm \sqrt{29}}{2}
произведение:
\frac{1+ \sqrt{29}}{2}* \frac{1- \sqrt{29}}{2}*\frac{1-\sqrt{5}}{2}*\frac{1+\sqrt{5}}{2}= \frac{(1-29)*(1-5)}{16} = \frac{28*4}{16} =7
Ответ: 7
(149k баллов)