Цифры трехзначного числа образуют геометрическую прогрессию с разными членами. Если это...

Question

Цифры трехзначного числа образуют геометрическую прогрессию с разными членами. Если это число уменьшить на 200, то получится трехзначное число, цифры которого образуют арифмитическую прогрессию. Найдите первоназначное трехзначное число

Answer 1

1. Чтобы три разных числа образовывали геометрическую прогрессию, причём из этого числа потом должно вычитаться 200, необходимо, чтобы оно начиналось либо не 8, либо на 9 (это степени соответственно чисел 2 и 3). То есть числа 931 и 842 образуют нужные геометрические прогрессии. Начало на остальные цифры не будет давать двух остальных натуральных членов.
2) 931-200=731 - не является арифметической прогрессией;
842-200=642 - является арифметической прогрессией.
Ответ: 842.