Плоскость альфа, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает стороны AC и BC в...

Question

Плоскость альфа, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает стороны AC и BC в точках E и F соответственно. Найдите отношение AE:EC,если CF:CB=3:11

Answer 1

Повторяю ответ:
Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.
СF:CB=3:11, значит СF:FB=3:(11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ:ЕА=3:8.
Ответ: АЕ:ЕС=8:3.