Упрастить выражение, заранее спасибо

0 голосов
24 просмотров

Упрастить выражение, заранее спасибо
\frac{{a }^{2} + a - ab - b}{ {a}^{2} +a + ab + b} \div \frac{ {a}^{2} - a - ab + b }{ {a}^{2} - a + ab - b}


Алгебра (199 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А²+а-ab-b       а²-а-ab+b
-----------------: ---------------- =
а²+а+ab+b     а²-а+ab-b



    а²+а-ab-b      а²-а+ab-b
= ----------------* ----------------- =
    а²+а+ab+b    а²-а-ab+b


    а(а+1)-b(а+1)       а(а-1)+b(а-1)
= ---------------------* ---------------------- =
    а(а+1)+b(а+1)    а(а-1)-b(а-1)


     (а+1)(а-b)          (а-1)(а+b)
= ---------------------* ---------------------- =
    (а+1)(а+b)           (а-1)(а-b)



    (а²-b²)      
= --------------- = 1
    (а²-b²)

(86.0k баллов)