На множестве A={1,2,3,4} задано бинарное отношение R, выясните какими свойствами оно обладает, постройте его граф. 1. R={ (1,2) ; (3,4) ; (2,1) ; (4,3)} 2. R= { (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (2,3) ; (2,4) ; (3, 4) }
Отношение порядка (нестрогого) -это бинарное отношение, которое: транзитивно рефлексивно антисимметрично отношение порядка (строгого) - это бинарное отношение, которое: транзитивно антирефлексивно антисимметрично линейность: любые два связаны а) отношение "кратно" 2"кратно"1 4"кратно"1 4"кратно"2 итд оно не линейно, потому что не каждая пара имеет связь (2 и 3 не связаны) оно не строгое, потому что х"кратно"х в) "степень" (результат возведения в степень, отличную от 1) 1"степень"х (нулевая) 4"степень"2(вторая) оно не линейно, потому что не каждая пара имеет связь ( 3 и 4 не связаны) оно строгое, потому что не верно х"степень"х (мы ведь исключили первую степень) с) отношение "меньше или равно" 1 "меньше или равно"1 1 "меньше или равно"3 итд это нестрогое и линейное отношение линейное, потому что любая пара связана нестрогое, потому что верно, что х"меньше или равно"х d) введем отношение "меньше" 1"меньше" 2 2"меньше"3 1"меньше"3 итд это строгое и линейное отношение линейное, потому что любая пара связана строгое, потому что не верно, что х"меньше"х