Sin7x×sin9x-sin2x×sin4x=0 помогитеее пожалуйста

0 голосов
51 просмотров

Sin7x×sin9x-sin2x×sin4x=0 помогитеее пожалуйста

Алгебра (155 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin7xsin9x-sin2xsin4x=0 \\ 0,5(cos2x-cos16x)-0,5(cos2x-cos6x)=0 \\ cos6x-cos16x=0 \\ 2sin11xsin5x=0 \\ \\ sin11x=0 \\ x= \dfrac{ \pi k}{11};\ k \in Z \\ \\ sin5x=0 \\ x= \dfrac{ \pi k}{5};\ k \in Z

Ответ: \left[\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi k}{11} \\ x= \dfrac{ \pi k}{5} \end{array}} ;\ k \in Z
(80.5k баллов)
Похожие задачи