Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу...

Question

Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость туриста,вышедшего из пункта А,если известно,что он шел со скоростью,на 1 кс/ч большей,чем другой турист,и сделал в пути 30–минутный привал.

Answer 1

Путь турист А - турист, вышедший из пункта А,
турист Б - турист, вышедший из пункта Б
Турист Б прошел путь до встречи с туристом А = 19 - 9 = 10 км со скоростью х км/ч, турист А прошел 9 км со скоростью х + 1 км/ч. Турист А делал привал на 0,5 часа.
Время, затраченное на дорогу обеими туристами - одинаковое.

Составляем уравнение и решаем:




По теореме Виета: х1 = -4
                                 х2 = 5
5 км/ч - скорость туриста Б
5 + 1 = 6 км/ч - скорость туриста А

Ответ: 6 км/ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А

Comments

Anyapro, спасибо за лучший :)

Answer 2

Х км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта Б, а (х+1) км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А.
Турист, вышедший из пункта Б,  до встречи прошел путь: 19-9=10(км)
10\х(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта Б. а
9\х+1  + 0.5(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта А, а мы знаем, что время, затраченное на дорогу  туристами,  одинаковое.

Составляем уравнение и решаем:
9\х+1    +0.5= 10\х
9х+0.5(х^2+x)=10(x+1)
9x+0,5 x^2+0,5x=10x+10 
9x+0,5 x^2+0,5x-10x-10=0  
18x+ x^2+x-20x-20=0   
x^2 -x-20=0     
По теореме Виета:
х1+х2=1
х1*х2= -20, значит х1 = -4 - не удовл. условие, так как х>0, а  х2 = 5
5 км/ч - скорость туриста, вышедшего из Б
5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость туриста, вышедшего из А

Ответ: 6 км/ч