Физика, законы сохранения. Помогите) Пластилиновый шарик (m = 15 г), летящий со скоростью...

Question

Физика, законы сохранения. Помогите)
Пластилиновый шарик (m = 15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M = 125 г, длина AB = 1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить частоту вращения стержня, если расстояние AO = AB/2.
Ответ выразить в СИ.

Answer 1

Кинетическая энергия шарика в момент столкновения передаётся стержню. То есть переходит в энергию вращательного движения.
m*v^2/2 = J*w^2/2
w = 2*pi*nu (nu - это частота)
у стержня момент инерции J = 1/12*M*l^2, если его ось вращения в центре
m*v^2/2 = 1/6*pi^2*nu^2*M*l^2
m*v^2 = 1/3*pi^2*nu^2*M*l^2
nu = sqrt(3*m*v^2/(pi^2*M*l^2)) = sqrt(3*0.015*25/(3.14^2*0.125*1.2^2)) = 0.63 об/с