Помогите упростить пожалуйста

0 голосов
11 просмотров

Помогите упростить пожалуйста


image

Математика (23 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\mathtt{\frac{a+b}{a^{\frac{5}{3}}b^{\frac{5}{3}}}*\frac{a^2b^{\frac{5}{3}}-a^{\frac{5}{3}}b^2}{a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}}}=\frac{a+b}{a^{\frac{5}{3}}b^{\frac{5}{3}}}*\frac{a^{\frac{5}{3}}b^{\frac{5}{3}}(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})}{a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}}}=\frac{(a+b)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})}{a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}}}=}\mathtt{\\\\\frac{(a+b)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})}{(a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}})(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})}=\frac{(a+b)[(a^{\frac{1}{3}})^2-(b^{\frac{1}{3}})^2]}{(a^{\frac{1}{3}})^3+(b^{\frac{1}{3}})^3}=\frac{(a+b)(a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}})}{a+b}=\sqrt[3]{\mathtt{a^2}}-\sqrt[3]{\mathtt{b^2}}}


\mathtt{(\frac{7}{b^{\frac{1}{6}}+7}+\frac{b^{\frac{1}{3}}+34}{b^{\frac{1}{3}}-49}-\frac{7}{b^{\frac{1}{6}}-7}):\frac{b^{\frac{1}{6}}-8}{(b^{\frac{1}{6}}-7)^2}=\frac{7(b^{\frac{1}{6}}-7)+b^{\frac{1}{3}}+34-7(b^{\frac{1}{6}}+7)}{(b^{\frac{1}{6}}+7)(b^{\frac{1}{6}}-7)}:\frac{b^{\frac{1}{6}}-8}{(b^{\frac{1}{6}}-7)^2}=}\mathtt{\\\\\frac{7b^{\frac{1}{6}}-49+b^{\frac{1}{3}}+34-7b^{\frac{1}{6}}-49}{(b^{\frac{1}{6}}+7)(b^{\frac{1}{6}}-7)}*\frac{(b^{\frac{1}{6}}-7)^2}{b^{\frac{1}{6}}-8}=\frac{b^{\frac{1}{3}}-64}{b^{\frac{1}{6}}+7}*\frac{b^{\frac{1}{6}}-7}{b^{\frac{1}{6}}-8}=\frac{(b^{\frac{1}{6}}-8)(b^{\frac{1}{6}}+8)}{b^{\frac{1}{6}}+7}*\frac{b^{\frac{1}{6}}-7}{b^{\frac{1}{6}}-8}=}\\\\\mathtt{\frac{(b^{\frac{1}{6}}+8)(b^{\frac{1}{6}}-7)}{b^{\frac{1}{6}}+7}=\frac{b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{6}}-56}{b^{\frac{1}{6}}+7}}
(23.5k баллов)