1.
sin(2*X) = √2*sinX
sin(2x) = 2*sinX*cosX = √2*sinX
cosX = 1/2*√2
X = arccos (√2/2) = π/4 + 2*π*n
Находим в заданном интервале
Х = - 3 3/4 *π - ОТВЕТ
X = π*n
x1 = -4π, x2 = - 3π
2.
Делаем подстановку - sin X = a.
1) 5/a² -3/a - 2 = 0
Приводим к общему знаменателю.
2) 5 - 3*a - 2*a² = 0 или -2*а² - 3*а+ 5 = 0
Решаем квадратное уравнение.
3) Дискриминант - D=49, √49=7, x1 = 1, x2 = -2.5 - отбрасываем.
Возвращаемся к подстановке
sin X = 1.
Х = π/2 + 2πn.
Находим в заданном промежутке - при n = 2
Х = 5/2*π - ОТВЕТ