Прямые, проведённые через середины сторон - это средние линии треугольника. А средняя линия в два раза меньше, чем параллельная ей сторона. Т.е. длины средних линий будут иметь значения 4, 2.5, 3.5 см
И периметр вписанного треугольника будет 4+2.5+3.5 = 10 см