Lim x стремится к 2*(х-2)/(корень из х+2 минус корень из 6-х)

$\lim_{x \to 2} \frac{x-2}{ \sqrt{x+2}- \sqrt{6-x} } =[ \frac{0}{0} ]= \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(\sqrt{x+2}+ \sqrt{6-x} )}{ (\sqrt{x+2})^2- (\sqrt{6-x})^2 }=\\ = \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x} )}{x+2-6+x }=\\ = \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x} )}{2(x-2) }=\\ = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x} }{2} =\\ = \frac{2+2}{2} =2$

Ответ: 2