Даже без рисунка объясню.
Если такой куб разделили на 27, то значит каждое ребро поделили на 3 (3*3*3=27)
Т.е. на каждой грани будет 9 квадратов(3*3)
Все "пограничные" квадраты имеют либо 2 окрашенные грани , либо 3(это угловые.)
Остался только один центральный квадрат, который имеет только одну окрашенную грань. Но т.к. граней 6, то и квадратов будет 6.
Кстати, представь кубик Рубика(только одноцветный) - и все станет ясно