Доказать что четырехугольник ABCD квадрат A-3;-2 B 2;1 C -1;6 D -6;3

Question

Доказать что четырехугольник ABCD квадрат A-3;-2 B 2;1 C -1;6 D -6;3

Answer 1

1. угол между векторами АВ и АД равен 90 градусам только в том случае, если их скалярное произведение равно 0
АВ = В-А = (2+3;1+2) = (5;3)
АД = Д-А = (-6+3;3+3) = (-3;6)
И скалярное произведение векторов АВ и АД
АВ*АД = 5*(-3)+3*6 = -15+18 = 3.
Т.е. вектора не перпендикулярны и квадрат на них построить нельзя.