Докажите что если к произведению двух натуральных чисел прибавить большее из них,то...

0 голосов
32 просмотров

Докажите что если к произведению двух натуральных чисел прибавить большее из них,то получится квадрат большего числа


Математика (34 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Допустим, даны 2 натуральных числа: 5 и 6
Производим действия по условию: 5 * 6 + 6 = 36 
36 - это квадрат числа 6, а это большее число.
Ещё пример:  11 и 12;   11*12 + 12 = 132 + 12 = 144
144 - это квадрат  числа 12, а это большее число.
⇒ если к произведению двух натуральных чисел прибавить большее число, то получится квадрат большего числа.
Исключение составляет число 1 (а это тоже натуральное число),  например: 1 и 3;   1*3 + 3 = 3+3 = 6;  6 не является квадратом числа 3;   

(550k баллов)