∛(x+7)-√(x+3)=0
∛(x+7)=√(x+3)
(∛(x+7))⁶=(√(x+3))⁶
(x+7)²=(x+3)³
x²+14x+49=x³+3*x²*3+3*x*3²+3³
x²+14x+49=x³+9x²+27x+27
x³+8x²+13x-22=0
x³-x²+9x²-9x+22x-22=0
x²*(x-1)+9x*(x-1)+22*(x-1)=0
(x-1)*(x²+9x+22)=0
x-1=0
x₁=1.
x²+9x+22=0 D=-7 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x=1.