Слово "Начинаются" пишется без Ь, потому что отвечает на вопрос что делаюТ без Ь.
РоссиИ , потому что существительные в 1 склонении, в родительном/предложном падеже имеют окончание И.
иСсякнуть, потому что приставка ИС и после нее стоит глухая буква С
обиходЕ, потому что существительное во 2 склонении, в предложном падеже ИМЕЕТ окончание Е