1) Дано: АВСD-п-ник.
BD и AC - диагонали
BD=AC (по св. п-ника)
О-точка пересечения диаг.
угол. ABO=36гр.
Найти: угол. AOD
РЕШЕНИЕ
тр.ABO=тр.DOC (по 3 признаку) AB=CD(по 1 св.) BO=OD=AO=OC (пл 2 св.)
угол.ABO=угол.ODC=36гр. (накрестлеж.) при AB||CD и сек.BD.
угол.D=90гр.,значит угол. ADO=90-36=54гр, т.к. диагонали п-ника =, то тр.AOD - равнобедр., угол.OAD = угол.ADO=54гр.
сумма углов тр. = 180гр. угол.AOD=180-(54+54)=72гр.
2) Дано: ABCD - прямоугол. трап.
угол.B = угол.C=90гр.
угол.A =20гр.
Найти: углы ABCD
РЕШЕНИЕ
Сумма углов 4х-ника = 360гр.
угол.D=360-(90+90+20)=200гр.