В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC равны, угол DAC=66гр., угол DCA=57гр. и угол...

0 голосов
61 просмотров

В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC равны, угол DAC=66гр., угол DCA=57гр. и угол ACB=64гр. Чему равен угол ABC?


Геометрия (26 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник ДАС(∠А=66°;∠С=57°)⇒∠Д=180-66-57=57°⇒ треугольник ДАС- равнобедренный (∠С=∠Д=57°), где ДС-основание⇒ АД=АС. Но по условию задачи АД=ВС, значит АС=ВС⇒ треугольник АВС- равнобедренный где АВ-основание, а ∠С= 64°⇒∠В=∠А=(180-64):2=58°
Ответ ∠АВС=58°

(27.7k баллов)