Докажите Т.3 Задание номер 3

0 голосов
10 просмотров

Докажите Т.3
Задание номер 3


image

Математика (9.9k баллов) | 10 просмотров
0

Нужно прочитать учебник по геометрии

0

T.2 следствие T.3

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Величина угла, образованного касательной и хордой, имеющими общую точку на окружности, равна половине угловой величины дуги, заключенной между его сторонами.

Дуга ТА заключена между сторонами ∠МТА и его величина равна половине градусной величины этой дуги.
∠ТВА также опирается на эту же дугу.
Следовательно, ∠МТА = ∠ТВА = ∠ТВМ
Тогда в ΔМТА и ΔМВТ:
               1. ∠МТА = ∠ТВМ
               2. ∠М - общий
             
Следовательно, ΔМТА и ΔМВТ подобны по двум углам (1-й признак подобия).
Из подобия имеем: MА/MТ = МТ/MB, откуда получаем МТ² = МА*МВ

(271k баллов)