Определить площадь паралелограмма три вершины которого суть точки А(-4;6), В(5;-4),...

AB = (9; -10)
|AB| = √(81 + 100) = √181

AC = (2; -4)
|AC| = √(4 + 16) = √20

BC = (-7; 6)
|BC| = √(49 + 36) = √85

треугольник АВС по площади равен треугольнику BCD, поэтому искомая

S = 2*Sabc (найдем по формуле Герона)

$S = 2* \frac{1}{4} \sqrt{( \sqrt{181} + \sqrt{20} + \sqrt{85} )( \sqrt{181} + \sqrt{20} - \sqrt{85} )} *\\ * \sqrt{( \sqrt{181} - \sqrt{20} + \sqrt{85} )(- \sqrt{181} + \sqrt{20} + \sqrt{85} )} =\\ =0,5 \sqrt{181+20+2 \sqrt{181*20}-85} * \sqrt{85-181-20+2 \sqrt{181*20} } =\\ =0,5 \sqrt{116+2 \sqrt{3620} } * \sqrt{-116+2 \sqrt{3620} } =\\ =0,5 \sqrt{14480-13456} =0,5 \sqrt{1024} =0,5*32=16$

Ответ: 16