Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=(2x-1)^3 в точке с абсциссой х0=1

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=(2x-1)^3 в точке с абсциссой х0=1

Answer 1

Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке х₀   имеет вид:
y-f(x₀)=f`(x₀)(x-x₀)

f(x₀)=f(1)=(2·1-1)³=1
f`(x)=3·(2x-1)²·(2x-1)`=6·(2x-1)²
f`(x₀)=6·(2-1)²=6

y - 1 = 6(x - 1)
y = 6x - 5