Task/26101924
-------------------
14. Указать количество целых решений неравенства
(x - 4)(x-5)² / (x-7) <0 <br>методом интервалов :
+ - - +
-------- (4) /////////// (5) ///////////// (7)-----------
x ∈ (4 ; 5) ∪ (5 ;7) .
ответ : 1 . * * * только x=6 * * *
----------
15 . Решить неравенство
1/(x² -6x +9) ≥ 0 ;
1/(x -3)² ≥ 0 ;
ответ : x ∈ (-∞ ; 3) ∪ (3 ;∞) .
16 .Указать количество целых решений неравенства
(x⁴ +2x³- x -2) / 3x² ≤ 0 ;
( x³(x +2)- (x +2) ) / x² ≤ 0 ;
( x³(x +2)- (x +2) ) / x² ≤ 0 ;
(x +2)(x³- 1)/ 3x² ≤ 0 ;
(x +2)(x- 1)(x² + x +1) / x² ≤ 0 ; * * * x² + x +1=(x+1/2)² +3/4 ≥ 3/4 >0 * * *
(x +2)(x- 1)/ x² ≤ 0 ;
+ - - +
-------------[ - 2] /////////// (0)////////// [1] ---------
x ∈ [-2 ; 0) ∪ (0 ;∞ ] .
ответ : 3 . * * * { -2 ; -1 ; 1} * * *
===============================
Удачи !