найти интеграл 3x*2dx / (x*3+4)*5

0 голосов
40 просмотров

найти интеграл 3x*2dx / (x*3+4)*5

Математика (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int{\frac{3x^2dx}{(x^3+4)^5}}=\int{\frac{d(x^3+4)}{(x^3+4)^5}}= \int{(x^3+4)^{-5}d(x^3+4)}=\frac{(x^3+4)^{-5+1}}{-5+1}+C= \\ \\ = \frac{(x^3+4)^{-4}}{-4}+C=-\frac{1}{4(x^3+4)^4}+C
(16.1k баллов)
Похожие задачи