Реши уравнение. ( a + 4)^2-a^2=24 , разложить ** множители, x^2- 20x+100; 36-12a+a^ ;...

0 голосов
25 просмотров

Реши уравнение. ( a + 4)^2-a^2=24 , разложить на множители, x^2- 20x+100; 36-12a+a^ ; x^2-14xy+49y^2;; 12a+4a^2+9; следующее упрости выражения ( x+5)^2+( 3+2x)^2-(x+4)( 5x-7)-9x


Математика (305 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(а+4)²  - а² = 24
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов)
(а+4 - а)(а +4 +а) = 24
4(2а+4) = 24
8а + 16 = 24
8а = 24-16
8а=8
а=8:8
а=1

х² - 20х + 100 = х² - 2*10*х + 10² = (х-10)² = (х-10)(х-10)
х² -14ху +49у² = х² - 2*х *7у  + (7у)² =(х -7у)² =(х-7у)(х-7у)
12а +4а²+9 = (2а)²  + 2*2а*3+ 3² = (2а + 3)² = (2а+3)(2а+3)

(х+5)²+(3+2х)² - (х+4)(5х-7) - 9х =
= х² + 2*х*5 + 5²  + 3² + 2*3*2х + (2х)²  - (х*5х -х*7 +4*5х -4*7) - 9х=
= х² + 10х +25   + 9 + 12х + 4х²  - (5х² -7х+20х - 28) - 9х =
=(х² +4х²) + (10х+12х-9х)  +(25+9)  - 5х² - 13х+28 =
= 5х²  +  13х + 34  - 5х² - 13х + 28 =
= (5х² - 5х²) + (13х -13х)  + (34+28)=
= 0+0+62  = 62

(271k баллов)