Если бы каждый из сомножителей увеличили ** 1, их произведение увеличилось бы ** 11. **...

0 голосов
127 просмотров

Если бы каждый из сомножителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. На самом деле каждый из двух сомножителей увеличили на 2. На сколько увеличилось произведение?


Математика (15 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое число - х
второе число - у
сначала их произведение было ху
после увеличения стало.
(х+1)(у+1) = ху + 11
решим это уравнение.
ху + х + у + 1 = ху + 11
х + у = 10
тепеь надо найти (х+2)(у +2) = ху + 2у + 2х + 4
чтоб узнать насколько оно увеличилось от стартового. надо от этого отнять стартовое.
ху + 2х + 2у + 4 - ху
оно увеличилось на 2х + 2у + 4
но мы можем вынести двойку
2( х+ у) + 4
выше мы считали чему равно х + у. просто подставляем
2×10 + 4 = 24
ответ: на 24

(720 баллов)