Помогите решить диф. уравнение первого порядка dy/y = -dx/x , если x=4, y=1 (фото)

Question

Помогите решить диф. уравнение первого порядка
dy/y = -dx/x , если x=4, y=1 (фото)

---

Answer 1

Интегрируем обе части, получаем:
㏑║у║=-㏑║х║ + С 
║у║=(е^C)/║х║ - общее решение.
Зная, что х=4, а у=1, имеем:
1=(е^C)/4
е^C=4
С=㏑4. Отсюда
║у║=(е^㏑4)/║х║
║у║=4/║х║ - частное решение.