Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, параллельная двум...

0 голосов
40 просмотров

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, параллельная двум его сторонам. Докажите, что эта прямая проходит через середины двух других сторон параллелограмма.


Геометрия (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Отрезки данной прямой являются средними линиями в треугольниках, образованных диагональю и смежными сторонами параллелограмма, по признаку средней линии треугольника. (Если отрезок соединяет середину одной стороны треугольника с точкой на другой стороне и параллелен третьей стороне, то он является средней линией.)


image
(18.2k баллов)