I) Представьте в виде степени:
a∧5,4 ÷ ⁵√a² = a∧(5 + 4/10) ÷ a∧2/5 = a∧(5 + 2/5) ÷ a∧2/5 = a∧27/5 ÷ a∧2/5 =
= a∧(27/5 - 2/5) = a∧((27 - 2)/5) = a∧25/5 = a⁵
2) a⁵
II) Вычислите:
25∧1,5 + 25∧1/2 + 0,625⁰ = 25∧(1 + 5/10) + √25 + 1 = 25∧(1 + 1/2) + 5 + 1 = 25∧3/2 + 6 = √25³ + 6 = (√25)³ + 6 = 5³ + 6 = 125 + 6 = 131
2) 131
III) Упростите выражение:
⁴√256 - 1/3 · ∛27/8 = ⁴√(4)⁴ - ∛(1/3)³ · 27/8 = 4 - ∛1/27 · 27/8 = 4 - ∛1/8 =4 - ∛(1/2)³
= 4 - 1/2 = (3 + 2/2) - 1/2 = (3 + (2 - 1)/2) = (3 + 1/2) = (3 · 2 + 1)/2 = (6 + 1)/2 =7/2= 3,5
4) 3,5
IV) Найдите значение выражения:
㏒₆12 + ㏒₆3 = ㏒₆(12 · 3) = ㏒₆36 = 2
㏒₆36 = x
6ˣ = 36 так как 6 = 6¹, 36 = 6², то 6ˣ = 6², откуда x = 2