Как в задаче: ( Длины боковых сторон трапеции одинаковы и равны по 2а. Длины оснований равны 7а и 9а. Найдите углы трапеции. ), доказать что углы при нижнем основании меньше углов при большем основании ? Я знаю что ответ: 60, 60, 120, 120.
Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA= a/2a =1/2. То есть Итак, углы трапеции равны соотношении сторон и углов треугольника, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.
Благодарю за помощь.