Найдите сторону и диагонали ромба, если известна что площадь ромба 16м2 а сумма...

Question

Найдите сторону и диагонали ромба, если известна что площадь ромба 16м2 а сумма диагоналей 12 м.
Очень важно !!!!!

Comments

Есть ответ но нужно решение! 4, 8 и 2 корны из 5

Answer 1

Диагонали в ромбе пересекаясь делят друг друга пополам и образуют прямой угол. В образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны по 2 и 4, тогда гипотенуза(сторона ромба) равна, по теореме Пифагора:

Comments

а по проще ни как?)))))))

---

В любом случае, это решается системой, которая в результате преобразований превращается в квадратное уравнение

---

не у нас это как то проще на уроке в 2 3 действия она сказала очень легкое

---

Хорошо, обозначь одну диагональ за х, тогда вторая диагональ будет 12-х, подставь это в формулу площади и получишь 16=x(12-x)/2

Answer 2

S=0,5*AC*BD где AC и BD -диагонали ромба
значит 0,5*AC*BD=16
AC*BD=32 и AC+BD=12
решим систему
AC=12-BD
(12-BD)*BD=32
12BD-BD^2=32
BD^2-12BD+32=0
D=144-32*4=16
BD=12+4/2=8
BD=12-4/2=4
AC=12-4=8
AC=12-8=4
так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то по теореме Пифагора найдём сторону ромба
а=корень квадратный из 4^2+2^2=корень квадратный из 20=2 корня из5
Ответ:4,8,2 корня из5