1. Две материальные точки движутся вдоль оси Ох согласно уравнениям x1 (t) =8t, x2 (t)...

Question

1. Две материальные точки движутся вдоль оси Ох согласно уравнениям x1 (t) =8t, x2 (t) =10 – 2t. Встретятся ли эти точки? Если да, то где и когда? Все величины заданы в СИ.
2. Уравнения движения материальной точки имеют вид: x=3t, y=10 – 4t. Найдите модуль скорости и угол, который составляет вектор скорости с осью Ох через t=2 с после начала движения. Все величины заданы в СИ.
3. Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно на плоскости, переместилось из точки А(0;2) в точку В(4;-1) за время t=5c. Определите модуль скорости тела.

Answer 1

1. x1=x2 при 8t=10-2t; 10t=10; t=1с; x(t=1с)=8м.
Встретятся через 1 секунду в точке x=8 м.
2. Vx(t)=x'(t)=(3t)'=3 м/с; Vy(t)=y'(t)=(10-4t)'=-4 м/с;
Vo=√(Vx²+Vy²)=√(3²+(-4)²)=√25=5 м/с; Vx=Vo×cosα; α=arccos(Vx/Vo)=arccos(3/5)≈53°.
3. {A,B}=(B)-(A)=(4-0;-1-2)=(4;-3); S=√(4²+(-3)²)=√25=5 м.
V=S/t=5 м/5 с=1 м/с.