Известно, что F(x)=2x^2 + 3x -2. Докажите что : f(sinx)=3sinx - 2cos^x

Question

Известно, что F(x)=2x^2 + 3x -2. Докажите что : f(sinx)=3sinx - 2cos^x

Answer 1

F(sin x) = 2sin^2 x + 3sin x - 2 = (2sin^2 x - 2) + 3sin x = 3sin x - 2cos^2 xпояснение:так как sin^2  + cos^2 = 1, то:2sin^2 x + 2cos^2 x = 2   =>   2sin^2x - 2 = -2cos^2 x