Y=ctgx
период π
х=0 и х=π - вертикальные асимптоты.
Пересекает ось Ох в точке х=π/2
y=ctg2x - сжатие у=ctgx в два раза
период π/2
х=0 и х=π/2 - вертикальные асимптоты.
пересекает ось Ох в точке х=π/4
у=сtg(2x+(π/3))
пересекает ось Ох в точке х=π/12
Можно найти эту точку так:
2х+(π/3)=π/2
2х=π/6
х=π/12
при х=π/12
сtg(2·(π/12 )+(π/3))=сtg((π/6)+(2π/6)=ctg(π/2)=0
у=сtg(2x+(π/3)) получен из y=ctg2x сдвигом на π/6 влево
(π/4)-(π/12)=π/6
( см. рисунок, точку х=(π/4) передвинули на π/6 влево и получили π/12)
