Система:
х+yz=6
y+zx=6
z+xy=6
Вычитаем из первого уравнения второе уравнение:
x+yz-y-zx=6-6
(x-y)-z(x-y)=0
(x-y)(1-z)=0
1)
1-z=0, z = 1
Система:
x+y=6
xy+1=6
xy=5
x=6-y
(6-y)*y=5
6y-y^2-5=0
y^2-6y+5=0
y=1 или y=5
x=5 x=1
2)
x-y=0
x=y
z+x^2=6
z=6-x^2
x+x(6-x^2)=6
x^3-7x+6=0
(x-1)(x-2)(x+3)=0
x=1 или x=2 или x=-3
y=1 y=2 y=-3
z=5 z=2 z=-3
Ответ: (5;1;1) (1;5;1) (1;1;5) (2;2;2) (-3;-3;-3)