Решите уравнение.Ответ:4.Необходимо решение

$\sqrt[5]{ \dfrac{x-3}{5-x} }+ \sqrt[5]{ \dfrac{5-x}{x-3} } =2$

Замена:
$\sqrt[5]{ \dfrac{x-3}{5-x} }=t$
тогда
$\sqrt[5]{ \dfrac{5-x}{x-3} }= \dfrac{1}{t}$

Получаем уравнение
$t+ \dfrac{1}{t}=2 \\ t^2-2t+1=0 \\ (t-1)^2=0 \\ t=1$

Обратная замена:
$\sqrt[5]{ \dfrac{x-3}{5-x} }=1 \\ \dfrac{x-3}{5-x}=1 \\ x-3=5-x \\ 2x=8 \\ x=4$

Ответ: 4