5-ти значное число которое делится ** 72 и в нем 3 единицы

0 голосов
44 просмотров

5-ти значное число которое делится на 72 и в нем 3 единицы


Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
0

Обьяснить как решить

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Приличная задача. сразу скажу, поэтому чёткое решение не могу предложить, но попробую изложить свои рассуждения. Разложим число 72 на множители: 72=2*2*2*3*3. Значит три последние цифры должны делиться на 8, а сумма цифр числа делиться на 9(по соответствующим признакам делимости). Две оставшиеся цифры в сумме дают либо 6, либо 15 (условие делимости на 9). Последняя цифра обязательно чётная. Методом перебора определил, что на 3 месте(разряде) должна быть единица, а из этого следует, что на 2 месте тоже единица. Тогда число оканчивается на 112(единственное число вида 11*, которое делится на 8). У нас осталась одна единица и одна четвёрка (6-2=4). Искомые числа: 14112 и 41112

(1.4k баллов)
0

Спасибо!

0

Не за что, обращайся)