Периметр прямоугольника равен 36 см найдите площадь прямоугольника, если известно, что...

Question

Периметр прямоугольника равен 36 см найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как: а)1:5; б) 1:3; в)1:2; г) 1:1. Как меняется площадь прямоугольника от первого до последнего случая? У какого прямоугольника площадь наибольшая?

Answer 1

Периметр прямоугольника равен (х+у)*2.
(х+у)*2=36
(х+у)=18
а) х:у=1:5 (1:5=1/5=0,2)
из первого уравнени х=18-у подставляем во второе
(18-у)/у=0,2
0,2у=18-у
1,2у=18
у=15; х=18-15=3. Площадь прямоугольника равна 15*3=45
б) х:у=1:3
(18-у)/у=1/3
1/3у+у=18
4/3у=18
у=13,5; х=18-13,5=4,5. Площадь прямоугольника равна 13,5*4,5=60,75
в) х:у=1:2
(18-у)/у=1/2
0,5у+у=18
1,5у=18
у=12; х=18-12=6. Площадь прямоугольника равна 12*6=72
г) х:у=1:1, т.е. х=у=18/2=9. Площадь прямоугольника равна 9*9=81