Длины сторон прямоугольника выражается целыми числами (в см). Найдите большую сторону...

0 голосов
28 просмотров

Длины сторон прямоугольника выражается целыми числами (в см). Найдите
большую сторону прямоугольника, если известно, что его площадь равна2015см^2,
а периметр 200см


Математика (19 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Составим систему уравнений, где х - длина одной стороны, а у - другой

х*у=2015
2х+2у=200

упростим второе уравнение и выразим х через у:

х+у=100
х=100-у

Подставим в первое уравнение системы х*у=2015:
(100-у)*у=2015
100у-у²=2015
у²-100у+2015=0
Решим квадратное уравнение:

(72.3k баллов)
0

спасибки чел

0

скорее всего в задании площадь была 2016, тогда бы все значения были целыми числами 28 и 72!!!

0

не там 2015

0

странно, но так всё верно

0

ну ты чучуть перестарался мне нужно было найти только большую старануу

0 голосов

Обозначим стороны прямоугольника х и у.
Тогда, периметр равен 2(х+у) =200
А площадь соответственно ху=2015, т. е. х=2015/у
Подставляем значение х в уравнение 2(х+у) =200.
Получаем 2(2015/у+у) =200
2015/у+у=100
Умножив обе части уравнения на у, получаем
2015+у^2=100у
у^2-100у+2015=0
у1+у2=100
у1*у2=2015
не получается по т виета! 
если через дискриминант то не целые числа выходя  50 + корень из 485 и 50- корень из 485

(474 баллов)
0

вот и я об этом же(((

0

видимо опечатка

0

опечатка наверно, решение с целыми числами только при площади 2016 см^2

0

не просто олимпиада 2015-2016г вот они сделали 2015