Помогите решить биквадратные уравнения:(

0 голосов
36 просмотров

Помогите решить биквадратные уравнения:(
x^{4} -11 x^{2} +28=0
x^{4} +11 x^{2} +28=0
x^{4} -3 x^{2} -28=0


Алгебра (543 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^{4} -11 x^{2} +28=0
Пусть x^{2} =a, тогда x^{4}=a^{2}, из этого следует:
a^{2}-11a+28=0
D=121-112=9
a_{1}= \frac{11+3}{2}=7
a_{1}= \frac{11-3}{2}=4
Так как a=x^{2},то a_{1} = _{-} ^{+} \sqrt{7}
                                           a_{1} = \sqrt{4}= _{-} ^{+}2

И по этому примеру, все остальные. В Алгебре главное практика.

(78 баллов)
0 голосов

Пусть t=x^2
Тогда получаем t^2-11t+28=0
D= 11^2-4•28=121-112=9
t= (11-+3)/2=7; 4
x^2= 7
x =+- sqr7
X^2= 4
x=+-2

(8.3k баллов)
0

по аналогии решаем и остальные уравнения