Применим формулы приведения и "подгоним" числитель и знаменатель под формулу.
Числитель = Cos72°Cos8° - Cos18°Cos82° =Sin18°Cos8°- Cos18°Sin8°=
= Sin(18° - 8°) = Sin10°
Использовали формулы: Cos72° = Sin(90°-18°) = Sin18°,
Cos82° = Cos(90°- 8°) = Sin8°
SinαCosβ - CosαSinβ = Sin(α-β)
знаменатель =
=Sin38°Cos12° - Sin52°Cos78° = Sin38° Cos12°- Cos38° Sin12°=
=Sin(38° -12°) = Sin26°
Использовались формулы: Sin52° = Sin(90°-38°) =Cos38°
Cos78° = Cos(90°-12°) = Sin12°
SinαCosβ - CosαSinβ = Sin(α-β)