Task/26657626
--------------------
1.
Исследовать на четность функцию :
а)
у =(x² -1) / | x|
y( -x) =( (-x)² -1) / |-x | = (x² -1) / | x| = y(x) →функция четная .
-------
б)
y= x³ -5x ;
y( -x) = (-x)³ -5*(-x) = -x³ +5x = -(x³ -5x) = - y(x)→функция нечетная .
-------
в)
у =√x /(x² - 4) .
Область определения не симметрично относительно точки x =0 :
ни четная и ни нечетная .
-----------------------------
Найти область определения функции :
---
а)
y = 3 /(x² +9 ) ;
ООФ : т.к. x² +9 ≥9 ≠0 ,то x∈(-∞ ; ∞) * * * иначе x ∈ R * * *
---
б)
y =(5x -15) /x(x-3) ;
ООФ : x ∈ (-∞ ; 0) ∪( 0 ; 3) ∪(3 ; ∞) * * * x ≠0 ; x ≠3 * * *
* * * y =5(x -3) / x(x-3) =5/x , если только x ≠3 * * *
---
в)
y =(x-1) /√(3 -2x) ;
ООФ : 3 -2x > 0 ⇔x < 1,5 , т.е. x ∈ (-∞ ;1,5) .
---
г)
y =√(x+4) / ( x -5) ;
ООФ : (x+4) / ( x -5) ≥0 ⇔x∈ (-∞; - 4 ] ∪(5 ; ∞).