Дана окружность. По данным рисунка найдите угол x.

0 голосов
150 просмотров

Дана окружность. По данным рисунка найдите угол x.


image

Геометрия (1.0k баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
∠x - вписанный. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

Расставим все по полочкам:
Вся окружность - 360°. Найдем величину оставшейся дуги: 360 - 170 - 130 = 60°.
На эту дугу опирается также центральный угол, который равен величине этой дуги, то есть 60°. На дугу, на которую опирается центральный угол, опирается также вписанный ∠x, который равен 1/2 центрального угла: 60/2 = 30°.
image
(1.3k баллов)