Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равно 9, а их...

Question

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равно 9, а их произведение равно 21. Найдите первый член и разность прогрессии.

Answer 1

Task/26173667
------------------
Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равно 9, а их произведение равно 21. Найдите первый член и разность прогрессии.
-----------
решение :       { a₂ +a₄ +a₆ =9 ;
                        {a₂ *a₄ *a₆ =21.
------------
{ (a+d) +(a+3d) +(a +5d) =9 ;        {a +3d = 3 ;                            {a =3(1-d) ;
{(a+d) *(a+3d) *(a +5d) =21 . ⇔    {(3 -3d+d)*3*(3 +2d) =21.⇔  {9 - 4d² =7.
---  d² =2/4 ⇔d =±(√2) / 2 
{a =1,5(2 -√2) ;   или     {a =1,5(2+√2)
{d= (√2)/2 .                    {d= -(√2)/2 .

Comments

izvenite a sdes netu osibki gde a=3(1-d) pomojemu dolzno bit a=3-3d

---

a=3-3d = 3(1 - d)