Даю 20б надо по стоить график. Мне нужна таблица. Там где х и у. Надеюсь вы поняли. прошу...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$y= \dfrac{(x^2+2,25)(x+1)}{-1-x} =\dfrac{(x^2+2,25)(x+1)}{-(x+1)}=-x^2-2,25$

ООФ:
$-1-x \neq 0 \\ x \neq -1$

После упрощения становится понятно, что график данной функции - парабола y=-x², опущенная на 2,25 вниз, при этом точка при x=-1 выколота. Построение такого графика можно выполнить и без таблицы точек, т.к. построить y=-x² очень просто, но по просьбе прикрепляю и таблицу тоже.

Теперь разбираемся с прямой y=kx. Чтобы иметь одну общую точку с графиком, она должна:

Первый случай: являться касательной. В таком случае можно составить квадратное уравнение
$-x^2-2,25=kx \\ x^2+kx+2,25=0$
и задать условие, чтобы уравнение имело 1 корень, т.е. D=0
$k^2-4\cdot2,25=0 \\ k^2-9=0 \\ (k-3)(k+3)=0 \\ k=-3 \cup k=3$

Второй случай: проходить через разрыв при x=-1, ранее найденный нами, тогда
$y(-1)=-(-1)^2-2,25=-3,25 \\ \\ -3,25=-k \\ k=3,25$

Ответ: прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку при k=±3; k=3,25.

NeZeRAvix_zn (80.5k баллов) 18 Май, 18