Даны векторы а(3;-1) и б(-4;10).Найдите координаты и длину вектора с, если: 1)с=2а+0,5б;...

Question

Даны векторы а(3;-1) и б(-4;10).Найдите координаты и длину вектора с, если:
1)с=2а+0,5б;
2)с=3а-б.

Answer 1

А(3;-1) и б(-4;10).
1)с=2а+0,5б;
2а {2*3;2*(-1)}
2а {6; -2}
0,5б {-4*½; 10*½}
0,5б {-2; 5}
с {6+(-2); -2+5}
с {4; 3}
|с|=✓(4²+3²)=✓(16+9)=✓25=5
2)с=3а-б.
3а {3*3; 3*(-1)}
3а {9; -3}
-б {4; -10}
с {9+4; -3+(-10)
с {13; -13}
|с|=✓(13²+(-13)²)=13✓2