Боковые поверхности трех одинаковых цилиндров разрезали по образующим и склеили из них...

0 голосов
76 просмотров

Боковые поверхности трех одинаковых цилиндров разрезали по образующим и склеили из них боковую поверхность большего цилиндра . во сколько раз объем этого цилиндра больше объема одного исходного цилиндра?


Математика (19 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если площадь поверхности больше в 3 раза, и при этом радиус остался тот же, а высота выросла в 3 раза, то и объем вырастет в 3 раза.
Если же высота осталась той же, то радиус увеличится в √3 раза.
Тогда объем все равно увеличится в R^2 = 3 раза.

(320k баллов)